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Aufgabe:

Der folgende Term soll vereinfacht werden.

$$\frac{\left(a^{2}+2 a d+d^{2}\right)^{5 g}}{(a+d)^{9 g}}$$

(a^2 + 2ad + d^2)^(5g) / (a+d)^(9g)


Problem/Ansatz:

Ich erkenne, dass es was mit Binomen zu tun hat, stehe aber auf dem Schlauch.

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Ich erkenne, dass es was mit Binomen zu tun hat,






Na dann mal konkret:
Wie kann man den Teilausdruck (a²+2ad+d²) noch schreiben?

Avatar von 53 k 🚀

(a+d)^2*5g

Ergibt das dann hoch 10g?

Ja.

Und das kannst du jetzt mit dem Term im Nenner "verrechnen".

((a+d)2)5g = (a+d)2·5g =(a+d)10g

Ist das so korrekt? Danke. IMG_20190404_144941.jpg

(a+b)^c ist NICHT a^c+b^c

Sondern a^c + c * ab + b^c?

Das kann man nicht weiter ausrechnen! Also so stehen lassen!!!

Alles klar. Vielen Dank.


(a+b)c wäre (falls c eine natürliche Zahl ist) \(a^c +\begin{pmatrix}c\\1 \end{pmatrix}a^{c-1}b^1+\begin{pmatrix}c\\2 \end{pmatrix}a^{c-2}b^2 +\cdots +\begin{pmatrix}c\\c-1 \end{pmatrix}a^{1}b^{c-1}+b^c\)

Genau:

( a + d)^g

ist wohl die einfachste Variante, wie du diesen Term angeben kannst.

Ergänze allenfalls noch die Bedingung (a+d) ≠ 0. Da der ursprüngliche Term für a+d = 0 gar nicht definiert war.

Super, besten Dank nochmal.

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