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Aufgabe:

12x1814x78=18x \frac{\frac{1}{2 \cdot x^{\frac{1}{8}}} \cdot 1}{4 \cdot x^{\frac{7}{8}}}=\frac{1}{8 \cdot x}

Was wurde hier gemacht, dass das Ergebnis rauskommt?

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1/(2·x1/8)·1 / (4·x7/8)

= 1/(2·x1/8) / (4·x7/8)

= 1/(2·x1/8) · 1/(4·x7/8)

= 1/(2·x1/8·4·x7/8)

= 1/(8·x1/8 + 7/8)

= 1/(8·x)

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12x1814x78=18x18x78=18x18+(78)=18x88=18x=[allg. aman=am+n]\begin{aligned} \frac{1}{\frac{2\cdot x^{\frac{1}{8}}\cdot 1}{4\cdot x^{\frac{7}{8}}}} &=\frac{1}{8} \cdot x^{-\frac{1}{8}} \cdot x^{-\frac{7}{8}} \\ &=\frac{1}{8} x^{-\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{8}\right)} \\ &=\frac{1}{8} x^{-\frac{8}{8}} \\ &=\frac{1}{8 x} \\ &=\left[allg.\space {a^{m} \cdot a^{n}}=a^{m+n}\right] \end{aligned}                                  

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