Textaufgabe mit quadratischen Gleichungen: Kathethenlängen verhalten sich 3:4

Question

Aufgabe:

Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Hypotenusenlänge a.

Die Kathethenlängen verhalten sich 3:4

Wie groß sind die Kathetenlängen?

Problem/Ansatz:

Wie kann ich mir das ausrechnen?

Answer 1

b/c=3/4

b=3/4*c

b²+c²=a²

9/16c²+c²=a²

25/16*c²=a²

5/4*c=a

c=4/5*a

b=3/4*4/5*a=3/5*a

Comments

ich danke Ihnene vielmals!

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Eine Frage! Wie bekomme ich die 25 bei 25/16 her?

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Du musst das zweite c² auf 16tel bringen. Das tust du indem du es im Zähler und im Nenner mit 16 malnimmst. Also bekommst du 16/16*c². Dann kannst du es zu den 9/16 *c² hinzuaddieren.

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ah ok!! danke!

Answer 2

\(3^{2} +4^{2}=5^{2} \)

Pythagoras

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Ich danke Ihnen!

Answer 3

b/c = 3/4

b= 3/4*c =

b²+c² = a²

9/16*c²+c² = a²

a² = 25/16*c²

a= 5/4 *c

...

Comments

ich danke Ihnen!