Aufgabe:
Die Diagonale eines Quadrats ist 10 cm länger als die Seitenlänge. Berechne den Umfang!
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht ganz wie ich das berechnen soll. Wie bekomme ich die Seitenlänge raus? Denn die brauche ich doch um den Umfang zu berechnen oder nicht?
Kennst du den nach dem Mathematiker Pythagoras benannten Satz?
x = Seitenlänge
x + 10 = Diagonale
Satz des Pythagoras:
x2 + x2 = (x+10)2
2x = x2 + 20x + 100
x2 -20x = 100 | -100
x2 - 20x - 100 = 0
Bspw. Mit Pq Formel:
x1/2 = - −202 \frac{-20}{2} 2−20 ± (−202)2−(−100) \sqrt{(\frac{-20}{2})^2 - ( -100)}(2−20)2−(−100)
x1 ≈ 24.14
x2 ≈ - 24.14 (Lösung irrelevant)
Die Seitenlänge ist somit etwa 24cm und die Diagonale etwa 34cm
Der Umfang U ist folglich:
U = 4a
U = 4 * 24.14
U = 96.56
Dankeschön für deine Hilfe. Jetzt verstehe ichs. Hatte so einen ähnlichen Anfang war mit aber damit nicht ganz sicher.
die Seitenlänge ergibt sich aus
(x+10)2=x2+x2 (x+10)^2 = x^2 + x^2 (x+10)2=x2+x2
zu
x=102−1≈24.14 x = \frac{10}{\sqrt{2} - 1} \approx 24.14 x=2−110≈24.14.
Der Umfang ist
4x=402−1≈96.57 4x = \frac{40}{\sqrt{2} - 1} \approx 96.57 4x=2−140≈96.57.
Grüße
Mister
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
