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Hallo! Es geht um Potenzen: wenn ich z.B. a^-2 habe, dann ist das ja dasselbe wie 1/a^2, das bedeutet a ist ungleich 0, da man ja nicht durch 0 teilen darf. wenn da aber steht 1/a^-2 dann könnte man doch auch schreiben a^2 und hätte dann keine Einschränkung. In der Schule müssen wir dann aber trotzdem hinschreiben a ist ungleich 0. Wieso???? Mein Lehrer konnte mir keine Antwort darauf geben, außer: das ist nun mal so!...Hilfe?
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3 Antworten

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1 / a-2 = 1 : 1/a2 = 1 * a2/1 = a2

a darf in jedem Term Null sein!

a = 0

1 / 0-2 = 1 : 1/02 = 1 * 02/1 = 02

Jedoch darf a nicht Null sein, wenn der Term 1 / a2 lautet.

Oder wenn man sich nur den Term 1/02 der letzten Zeile anschaut, wäre dieser auch nicht definiert.

Beantwortet von
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Etwas durch 0 teilen ist nicht definiert  und um das zu vermeiden steht dann da a≠0
Beantwortet von 20 k
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Wenn ich schreibe

Wurzel(x)^2

Dann ist das wie wir wissen ja

Wurzel(x)^2 = (x^0,5)^2 = x^1 = x

Was ist jetzt aber wenn wir -1 einsetzen. Dann steht dort

Wurzel(-1)^2 = -1

Das gilt aber z.B. nicht im Bereich der reellen Zahlen. Fazit man darf nicht einfach vereinfachen

 

Anderes Beispiel

2x / x = 2

Wenn wir das x im Zähler und Nenner kürzen stimmt das sicher. Wenn wir aber für x Null einsetzen ist das nicht erlaubt. Wir dürfen es also nur vereinfachen, wenn wir wissen, dass x ungleich Null ist.

 

Genau so

1 / a^-1

Hier muss a^-1 zuerst ausgerechnet werden und das geht nicht wenn a = 0 ist. Erst wenn a ungleich Null ist dürfen wir das zu a vereinfachen.
Beantwortet von 264 k

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