Wie beschreibt man diese Mengen (Wahrscheinlichkeitstheorie)?

Question

Aufgabe:

Eine Zielscheibe bestehe aus fünf konzentrischen Kreisen mit den Radien 1, 2, 3, 4, 5.  A_j ,
j ∈ {1, . . . , 5}, bezeichne das Ereignis, dass ein Schuss in der Kreisscheibe mit Radius j landet
(mit anderen Worten: der Abstand zum gemeinsamen Mittelpunkt aller Kreise beträgt höochstens
j). Geben Sie eine möglichst einfache verbale Beschreibung der folgenden Ereignisse an:

(i) $$\bigcap_{k=1}^{3} A_{k} ; \quad  $$

 (ii)$$ A_{2}^{c} \cap A_{3}$$

könnte mir bitte Jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Das ist eine Aufgabe aus einen unsere Übungsbücher, nur gibt es dazu keine Lösung.

Vielen Dank im Voraus

Comments

Hallo

 beschreib es doch erstmal überhaupt? Was bedeutet  A₁∩A₂  und dann A₁∩A₂∩A₃? . Was ist A₂^C?  Was also A₂^C∩A₃?

schlimmstenfalls mal dir so ne Scheibe auf.

Gruß lul

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Naja A1∩A2∩....∩A5 ist der Schnitt der Ereignisse

A2^c ist das komplett des Ereignisses A2^c, also die Ereignisse {A1, A3,A4,A5}

A2^c∩A3 = {A1, A3,A4,A5}∩A3 = ∩A3  , also tritt nur das Ereignis A3 ein?

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Liege ich etwas richtig?

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Ich finde das schon recht überzeugend.

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Aber (i) verstehe ich irgendwie nicht. Die Schnittmenge würde dann ja A1 ergeben, denn A1 ist ein Element von A2, A3 (A2,A3 haben einen größeren Radius)

Answer 1

Aber (i) verstehe ich irgendwie nicht. Die Schnittmenge würde dann ja A1 ergeben, denn A1 ist eine Teilmenge von A2, A3 (A2,A3 haben einen größeren Radius)

Mit Teilmenge (statt ein Element) ist dieser Satz durchaus überzeugend. Es resultiert die Schnittmenge A1.

Comments

(ii) ist anscheinend erledigt (?).

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Nein, leider ist noch gar nichts erledigt:)