Was kommt bei der Bruchgleichung raus? x2/ ( (x-2) * (x+8) ) = 9

Question

Aufgabe:

Bruchgleichung lösen:

$\dfrac{x^{2}}{(x-2)\cdot(x+8)}=9$

Answer 1

x²= 9(x-2)(x+8)

x²=9(x²+6x-16)

x²= 9x² +54x -144

0=8 x² +54x-144 |:8

0= x²+(54/8) x -144/8

0=x²+(27/4)x -18 ->pq-Formel

Lösung:

Comments

$\frac{-54+6√7524}{16}$

wie verkürzt man diese Ausdrück ?

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√7524 =√627   *√12

=√209 √3        * √4 √3

=√209  *3  *2

=6 √209

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$\frac{-54+6√209}{16}$

soll man das auch verkürzen ?

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Du kannst im Zähler noch 2 ausklammern und dann kürzen,

dann kommst Du auf das angegebene Ergebnis.

Answer 2

x² = 9x²+54x-144

8x²+54x-144=0

x²+27/4 x-18=0

pq-Formel:

x1=

x2=

https://www.mathelounge.de/625067/was-kommt-bei-der-bruchgleichung-r…

Answer 3

$\frac{x^2}{(x - 2) * (x + 8)}$  = 9

x² = 9(x - 2) * (x + 8)

x² - 9(x - 2) * (x + 8) = 0

x² + ( - 9x + 18) * (x + 8) = 0

x² - 9x² - 72x + 18x + 144 = 0

-8x² - 54x + 144 = 0

zB mit PQ lösen:

x² + 6.75 - 18 = 0

x_1/2 = -$\frac{6.75}{2}$ ± $\sqrt{(\frac{6.75}{2})^2 - (- 18)}$

x₁ ≈ 2.05   x₂ ≈ -8.796