Aufgabe:
Bruchgleichung lösen:
x2(x−2)⋅(x+8)=9\dfrac{x^{2}}{(x-2)\cdot(x+8)}=9(x−2)⋅(x+8)x2=9
x2= 9(x-2)(x+8)
x2=9(x2+6x-16)
x2= 9x2 +54x -144
0=8 x2 +54x-144 |:8
0= x2+(54/8) x -144/8
0=x2+(27/4)x -18 ->pq-Formel
Lösung:
−54+6√752416 \frac{-54+6√7524}{16} 16−54+6√7524
wie verkürzt man diese Ausdrück ?
√7524 =√627 *√12
=√209 √3 * √4 √3
=√209 *3 *2
=6 √209
−54+6√20916 \frac{-54+6√209}{16} 16−54+6√209
soll man das auch verkürzen ?
Du kannst im Zähler noch 2 ausklammern und dann kürzen,
dann kommst Du auf das angegebene Ergebnis.
x2 = 9x2+54x-144
8x2+54x-144=0
x2+27/4 x-18=0
pq-Formel:
x1=
x2=
https://www.mathelounge.de/625067/was-kommt-bei-der-bruchgleichung-r…
x2(x−2)∗(x+8) \frac{x^2}{(x - 2) * (x + 8)} (x−2)∗(x+8)x2 = 9
x2 = 9(x - 2) * (x + 8)
x2 - 9(x - 2) * (x + 8) = 0
x2 + ( - 9x + 18) * (x + 8) = 0
x2 - 9x2 - 72x + 18x + 144 = 0
-8x2 - 54x + 144 = 0
zB mit PQ lösen:
x2 + 6.75 - 18 = 0
x1/2 = -6.752 \frac{6.75}{2} 26.75 ± (6.752)2−(−18) \sqrt{(\frac{6.75}{2})^2 - (- 18)} (26.75)2−(−18)
x1 ≈ 2.05 x2 ≈ -8.796
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