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Aufgabe:

Bruchgleichung lösen:

x2(x2)(x+8)=9\dfrac{x^{2}}{(x-2)\cdot(x+8)}=9

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x2= 9(x-2)(x+8)

x2=9(x2+6x-16)

x2= 9x2 +54x -144

0=8 x2 +54x-144 |:8

0= x2+(54/8) x -144/8

0=x2+(27/4)x -18 ->pq-Formel

Lösung:

screenshot.209.jpg

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54+6752416 \frac{-54+6√7524}{16}

wie verkürzt man diese Ausdrück ?

√7524 =√627   *√12

=√209 √3        * √4 √3

=√209  *3  *2

=6 √209

54+620916 \frac{-54+6√209}{16}

soll man das auch verkürzen ?

Du kannst im Zähler noch 2 ausklammern und dann kürzen,

dann kommst Du auf das angegebene Ergebnis.

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x2 = 9x2+54x-144

8x2+54x-144=0

x2+27/4 x-18=0

pq-Formel:

x1=

x2=

https://www.mathelounge.de/625067/was-kommt-bei-der-bruchgleichung-r…

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x2(x2)(x+8) \frac{x^2}{(x - 2) * (x + 8)}   = 9

x2 = 9(x - 2) * (x + 8)

x2 - 9(x - 2) * (x + 8) = 0

x2 + ( - 9x + 18) * (x + 8) = 0

x2 - 9x2 - 72x + 18x + 144 = 0

-8x2 - 54x + 144 = 0

zB mit PQ lösen:

x2 + 6.75 - 18 = 0

x1/2 = -6.752 \frac{6.75}{2}  ± (6.752)2(18) \sqrt{(\frac{6.75}{2})^2 - (- 18)}

x1 ≈ 2.05   x2 ≈ -8.796

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