Vergrößern und Verkleinern - Streckenverhältnis

Question

Aufgabe:

Das DIN-A4-Papier ist eine Vergrößerung des DIN-A5-Papiers. Pepe möchte ein DIN-A5-Papier auf DIN-A4 vergrößern und stellt  k = 200% ein. Begründe, dass Pepe einen Fehler gemacht hat und korriegiere diesen.

Problem/Ansatz:

Wie geht die Korrektur?

Comments

Eine Vergrößerung um 200% stelle eine Verdreifachung der ursprünglichen Größe dar.

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Eine Vergrößerung um 200% stelle eine Verdreifachung der ursprünglichen Größe dar.

Die Fläche steigt um das dreifache auf das Vierfache. Vergrößere ich eine Fläche, dann hat die Kopie die vierfache Fläche.

Answer 1

Mit einem Vergrößerungsfaktor von 200% wird jede Seite doppelt so lang. Damit vergrößert man DIN A5 auf DIN A3 !

Seitenverhältnis ist bei DIN A4 und DIN A5 gleich. D.h.

a/b = (b/2)/a --> b = √2·a = 1.414213562·a

Damit müssen als Vergrößerungsfaktor etwa 141% eingestellt werden. Aus der Praxis weiß ich das das stimmt.

Comments

Könnten Sie das alles erklären?

Ich meine damit, dass Sie die Rechnung erklären.

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a/b = (b/2)/a

a = (b^2/2)/a

a^2 = b^2/2

2a^2 = b^2

b = √(2a^2) = √2 * a