erstmal die jeweiligen Vektoren aufstellen:
\( \vec{AB} \) = \( \begin{pmatrix} -1\\-7\\1 \end{pmatrix} \)
\( \vec{BC} \) = \( \begin{pmatrix} -2\\4\\-3 \end{pmatrix} \)
\( \vec{CA} \) = \( \begin{pmatrix} 3\\3\\2 \end{pmatrix} \)
Jetzt jeweils das Skalarprodukt bilden.
\( \begin{pmatrix} -1\\-7\\1 \end{pmatrix} \) • \( \begin{pmatrix} -2\\4\\-3 \end{pmatrix} \) = -29
\( \begin{pmatrix} -2\\4\\-3 \end{pmatrix} \) • \( \begin{pmatrix} 3\\3\\2 \end{pmatrix} \) = 0
\( \begin{pmatrix} 3\\3\\2 \end{pmatrix} \) •\( \begin{pmatrix} -1\\-7\\1 \end{pmatrix} \) = -22
zwischen \( \vec{BC} \) und \( \vec{CA} \) ist das Skalarprodukt 0 und folglich ist zwischen den Vektoren ein rechter Winkel.
