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Aufgabe:

Sei f : R^2 → R gegeben durch f(x, y) = xye ^ (−(x^2+y^2 ))

a ) Zeigen Sie, dass f auf R^2 ein Maximum und ein Minimum besitzt.

b) Zeigen Sie, dass f auf K := {(x, y) ∈ R^2: x^2 + 2y^2 + cosh x ≤ 2 } Maximum und Minimum besitzt. 


Problem/Ansatz:

Hallo ich hab keine Ahnung , wie man diese Aufagabe löst. Könnt ihr bitte mal deutige Lösung lösen! 
Vielen dank

von

Das ist keine Differentialgleichung. Habe diesen Tag entfernt.

Die Formatierung in der Überschrift ist fehlerhaft.

Soll das

Sei f : R^2 → R gegeben durch f(x, y) = xye^(−(x^2+y^2 ))

sein?

f(x, y) = xye 

ich möchte f(x,y) = xye hoch (−(x^2+y^2 )) schreiben. aber ich weiße nicht, warum es ^ nicht funktioniert

Habe nun Caret-Zeichen ^ ergänzt, die zumindest im Fragetext nicht wegrationalisiert werden sollten.

1 Antwort

+2 Daumen

Hallo

 grad(f)=0 bzw fx und fy =0 für waagerechte tangentialebene, die Hessematrix entscheidet ob Min oder Max oder keines.

das zweite ist dann mit Nebenbedingung also Lagrange.

(so was lernt man doch in der Vorlesung , gehst du da nicht hin oder arbeitest sie nicht nach?)

Gruß lul

von 42 k

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