0 Daumen
546 Aufrufe

Aufgabe:

4log2(n) + log2(n)*n2


Problem/Ansatz:

Mein Ansatz ist:
4log2(n) = 22^log2(n) = 2n

Bei dem zweiten Teil komme ich leider gar nicht voran. Ich habe mir die Logarithmus-Gesetze angesehen, finde dort aber nichts, was mir weiterhelfen könnte. Lässt sich der Term nicht weiter umformen? Ich muss danach noch einen Beweis per Induktion darüber führen und da hätte ich ihn natürlich gerne am einfachsten.

Ich bin für jede zielführende Hilfe sehr dankbar!

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Einfacher geht es denke ich nicht. Ich komme auch auf

n^2 + log2(n)*n^2

oder

n^2 * (1 + log2(n))

letzteres ist aber auch nicht einfacher.

Avatar von 477 k 🚀

Danke dir! Dann werde ich damit wohl weiter rechnen müssen

@Mathecoach:

Wie kommst du auf dieses (falsche) Ergebnis?

Beachte wie die anderen richtig bemerkt haben

2^n ≠ n^2

@Mathecoach:

Wie kommst du auf dieses (falsche) Ergebnis?

Mein Ergebnis war schon richtig. Ich habe allerdings später nicht nochmal nachgesehen ob der Fragesteller es auch exakt so stehen hatte.

Daher hatte ich fälschlicherweise gesagt, dass ich auf das selbe Ergebnis komme. Dabei ist meines eben nicht genau das selbe. Es sah nur auf den ersten Blick sehr ähnlich aus.

4^{LOG2(n)} = (2^2)^{LOG2(n)} = (2^{LOG2(n)})^2 = n^2

Das verstehe ich jetzt nicht ganz. Was willst du damit sagen?

4= 2^2 , dann Potenzgesetz anwenden → im Exponenten: 2*log2(n) = log2(n^2)

0 Daumen

Dein Ansatz ist falsch. 4log2(n) =n2

Avatar von 123 k 🚀
0 Daumen

4=2^2 → (2^2)^(log2(n)) = 2^(log2(n^2)) = n^2

Avatar von 81 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community