0 Daumen
4,3k Aufrufe

Aufgabe:

Eine Nussmischung soll 30% Walnüsse und 70% Haselnüsse enthalten.
Eine Maschine füllt die Nüsse in Tüten von je 50 Nüssen ab.
Man greift zwei Tüten heraus und zählt 80 Haselnüsse.
Entscheiden Sie mithilfe eines Signifikanztests auf einem Signifikanzniveau von 5%, ob man diese Abweichung tolerieren kann.

Könnte mir jemand erklärend folgende aufgabe vorrechnen danke

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

n=100, p=0.7, ZFV X gibt die Anzahl an Haselnüssen an, X ist binomialverteilt
H0: p0=0.7
H1: p1≠0.7

Für die Entscheidungsregeln muss gelten:

\(P(X\leq a) \leq 2.5\%\) bzw. \(P(X\geq b) \leq 2.5\%\)

Man könnte diese mit der NV approximieren (da Standardabweichung größer drei).

Für a:

invnorm(0.025, 70, 4.583) ≈ 61

und für b:

invnorm(0.975, 70, 4.583) ≈ 79

Nachprüfen mit der BV ergibt für a = 60 und b = 80.

Der Annahmebereich für die H0-Hypothese lautet demnach A={61, ..., 79}.

Avatar von 13 k

Hallo ich hab eine frage, und zwar wieso ist p= 0,7?

Weil die Wahrscheinlichkeit das eine zufällig gezogene Nuss eine Haselnuss ist 0.7 = 70% beträgt.

0 Daumen

Berechnung mit dem P-Wert ergibt:

μ = 100·0.7 = 70
P-Wert = ∑ (x = 80 bis 100) ((100 über x)·0.7^x·0.3^(100 - x)) = 0.0165 = 1.65% < 2.5%

Man muss hier die Nullhypothese ablehnen und kann diese Abweichung nicht tolerieren.

Avatar von 482 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community