Exponentialgleichung 3^(5x-3)=2^(3x+5) lösen

Question

Aufgabe:

3^(5x-3)=2^(3x+5)

Problem/Ansatz:

Muss ich da die Basis irgendwie gleichstellen um x zu bekommen oder wie mache ich das?

Answer 1

Benutze Klammern.

Du hast https://www.wolframalpha.com/input/?i=3%5E5x-3%3D2%5E3x%2B5 eingegeben.

oder

oder nochmals anders?

Im Link kannst du mit den Klammern spielen und siehst dann gleich ein Resultat und weitere Rechenansätze.

Comments

3^(5x-3)=2^(3x+5)

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3^(5x-3)=2^(3x+5)      | Potenzgesetze

3^(5x) / 3^3 =2^(3x) * 2^5  |  Exponenten mit x nur noch links 

3^(5x) / 2^(3x) = 3^3 * 2^5  | Potenzgesetze

( 3^5 / 2^3)^x = 3^3 * 2^5        | Hier dann gelegentlich Logarithmus verwenden.

Kontrolliere mal, was ich bisher gemacht habe.

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Habe nun in der Fragestellung die fehlenden Klammern ergänzt und rc ist schon fertig mit einer Lösung.

Kontrolliere du bei deinen bisherigen Fragen auch noch die Klammerungen um die Exponenten. Bsp. https://www.mathelounge.de/628727/eponentialgleichungen-5-4-x-3000-17-4-x-72-losen-ohne-cas

Nachträglich Frage bitte nicht mehr ändern. Aber ein klärender Kommentar bei Fehlinterpretationen ist erwünscht.

Answer 2

Zu lösen ist \(3^{5x-3}=2^{3x+5}\):$$3^{5x-3}=2^{3x+5} \quad |\log_{3}{(...)}$$$$5x-3=\log_{3}{(2^{3x+5})}$$$$5x-3=(3x+5)\cdot \log_{3}{(2)}$$ Kommst du nun allein weiter?

Answer 3

3^(5x-3)=2^(3x+5)

Muss ich da die Basis irgendwie gleichstellen um x zu bekommen oder wie mache ich das?

Richtig. Ist eine Möglichkeit