Aufgabe:
$$ \begin{array}{l}{\text { Gegeben seien die Vektoren } v_{1}=(1,3,-2,2)^{t}, v_{2}=(-3,2,-1,1)^{t}, v_{3}=(1,3,-2,3)^{t} . \text { Mit }} \\ {\text { diesen werde der Raum } V :=\left\langle v_{1}, v_{2}, v_{3}\right\rangle \subset \mathbb{R}^{4} \text { aufgespannt. }} \\ {\text { Ist es möglich, einen der Vektoren } v_{1}, v_{2}, v_{3} \text { durch } v=(-5,-4,3,-5)^{t} \text { auszu- }} \\ {\quad \text { tauschen? Wenn ja, welchen? }}\end{array} $$
folgende Fragen/Probleme habe ich:
Also der Vektor muss ja schon mal linear unabhängig sein, um ausgetauscht werden zu können, richtig ?
Wie bekomme ich jetzt raus, welcher der Vektoren ersetze werden kann ?
