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Bestimmen Sie eine Normalangleichung und eine Koordintengleichung der Ebene E.

Mein Problem ist, dass ich zwar eine Ebene in eine Ebene umwandeln kann aber keine Gerade in eine Ebene.

von

Vom Duplikat:

Titel: Die Geraden g:x=(0/0/3)+r(4/0/3) und h:x=(0/0/3)+r(0/2/-3) legen die Ebene E fest.

Stichworte: ebene

Bestimmen Sie eine Normalangleichung und eine Koordintengleichung der Ebene E.

Mein Problem ist, dass ich zwar eine Ebene in eine Ebene umwandeln kann aber keine Gerade in eine Ebene.

Mit

E: x = (0/0/3) + s*(4/0/3) + t*(0/2/-3)

bekommst du eine Parameterdarstellung der Ebene. Das ist hier möglich, da sich die beiden Geraden offenbar schneiden.

1 Antwort

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Hallo Anna,

die beiden Geraden liegen in der Ebene.

Dann sind ihre beiden Richtungsvektoren auch Richtungsvektoren der Ebene und ihr gemeinsamer StĂŒtzvektor ist auch StĂŒtzvektor der Ebene.

Der Rest geht wie in meiner Antwort auf deine Frage:

https://www.mathelounge.de/629322/eine-spurgerade-der-ebene-geht-durch-die-punkte-p-1-0-0-und-r-0-5

(ab "Das Kreuzprodukt ... ")

Gruß Wolfgang

von 82 k

die beiden Geraden liegen in der Ebene.
Dann sind ihre beiden Richtungsvektoren auch Richtungsvektoren der Ebene und ihr gemeinsamer StĂŒtzvektor ist auch StĂŒtzvektor der Ebene.

Das ist aber nicht richtig.

E: x = (0/0/3) + s*(4/0/3) + t*(0/2/-3)

Was hast du hier anders gemacht?

Ich habe es anders begrĂŒndet.

Du meinst wohl, dass "die Geraden schneiden sich" ParallelitĂ€t ausschließt und "gemeinsamer StĂŒtzvektor" nicht.

Die Überschrift gibt aber vor, dass die Geraden eine Ebene festlegen. 

Deshalb ist an meiner Antwort absolut nichts falsch!

Deine BegrĂŒndung lautete: "Die beiden Geraden liegen in der Ebene." Dies allein genĂŒgt nicht um eine Ebene festzulegen, darauf wollte ich hinaus.

Es sollte hier aber keine "Ebene festgelegt" sondern fĂŒr eine nach Voraussetzung festgelegte Ebene eine Ebenengleichung bestimmt werden.

Deshalb ist an meiner Antwort absolut nichts falsch!

Darauf wollte ich hinaus!

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