Zeigen Sie kn ∈ N für alle k, n ∈ N.
Meine Idee:
Sei k fest.
" \(n=1\)": \(\quad k\cdot 1=k\in \mathbb{N}\) wahr, da \(k, n ∈ \mathbb{N}\)
"\(n \Rightarrow n+1\)": \(\quad k \cdot (n+1)=\underbrace{kn}_{\in \mathbb{N} \text{ nach Induktionsbehauptung}}+k\in \mathbb{N}\) ist auch wahr, da \(n,k\in \mathbb{N}\) und \(\mathbb{N}\) induktiv ist.
Reicht das bereits?
