0 Daumen
162 Aufrufe

wie beweise ich diesen Satz:

Hat die Matrix A die Eigenwerte λi,i=1,2...r, so sind λmi,m∈Ν Eigenwerte von Am.


?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Ist k ein Eigenwert von A (nxn Matrix) , dann gilt:

Es gibt ein v ∈ℝ^n \ {0} mit A*v= k*v

==> A^2 * v = A *(A*v) = A*(k*v) = k*A(v) = k*k*v =k^2 *v

lässt sich auf A^n verallgemeinern durch vollst. Induktion.

Avatar von 287 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community