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Geben Sie die Gleichung der Geraden h an,

die durch den Punkt P(-2/1) verläuft und zu der Geraden g:y=2x-3 parallel verläuft

von

Wie genau sieht der Punkt P aus?

P(8-2 | 1) also P(6 | 1) ?

annamathe hat gerade die Frage redigiert. Ich wundere mich, dass erst jetzt Geradengleichungen behandelt werden, nachdem annamathe hier schon Ableitungen hatte.  https://www.mathelounge.de/599878/e-funktion-ableiten-f-x-e-x-1-x

@annamathe: Hast du denn gar keine Idee?

Geraden g: y = 2x - 3

Welche geometrische Interpretation haben denn die 2 und die (-3) in deiner Geradengleichung?

nein wir sind bereits weiter in der Schule.. Allerdings bin ich momentan am alte Aufgaben repetieren und teilweise verstehe ich nicht mehr was ich damals gerechnet habe.

Geraden g: y = 2x - 3

Welche geometrische Interpretation haben denn die 2 und die (-3) in deiner Geradengleichung?


2 ist die Steigung der Geraden, meist m genannt.

-3 ist der y-Achsenabschnitt, wird häufig b oder q genannt.

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

allgemeine Geradengleichung:

y = mx + b

Damit die gesuchte Gerade parallel zu g ist, muss die Steigung gleich sein, diese kann man bei g ablesen:  m = 2

Jetzt kannst du den Punkt P und die Steigung m in die allg. Geradengleichung einsetzen, um den y - Achsenabschnitt b zu ermitteln:

1 = 2 * (-2) + b

b = 5

=> y = 2x + 5

von 4,4 k
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Geben Sie die Gleichung der Geraden h an, die durch den Punkt P(-2/1) verläuft und zu der Geraden g:y=2x-3 parallel verläuft.

Leider kennen viel zu wenig die Punkt-Steigungsform einer Geraden

Scheitelpunktform der Parabel
y = a * (x - Sx)^2 + Sy

Punkt-Steigungsform einer Geraden
y = m * (x - Px) + Py

Die Scheitelpunktform gehört zum Schulwissen dazu. Die Punkt-Steigungsform leider nicht. Dabei sehen die Formen doch so schön gleich aus, sodass die Punkt-Steigungsform eigentlich beim Lernen doch gleich mit abfällt. Damit wird die Aufgabe jetzt aber zum Klacks.

y = 2 * (x - (-2)) + 1 = 2 * (x + 2) + 1

Das war es. Kein Rechnen, kein Nachdenken. Aufschreiben, Einsetzen, Fertig.

Wenn man will könnte man noch ausmultiplizieren. Das ist aber nur Notwendig, wenn die allgemeine Form gefordert ist.

y = 2 * (x + 2) + 1 = 2 * x + 5

von 296 k
Damit die gesuchte Gerade parallel zu g ist, muss die Steigung gleich sein  (abc18)

Das sollte man dann aber doch noch in die Überlegungen einbeziehen.

( er war umsichtiger als du :-) )

Das sollte man dann aber doch noch in die Überlegungen einbeziehen.

Das verstehe ich nicht. Meinst du ich muss nochmal schreiben wie eine lineare Funktion

y = m * x + b

aufgebaut ist? Das m die Steigung und b der Y-Achsenabschnitt ist?

Ich habe bisher auch noch nicht hier genau gelesen wobei nun der/die Fragesteller/in genau Schwierigkeiten hatte.

Ob es nur daran la die Steigung abzulesen oder eben die Funktion aufzustellen. Aber vielleicht weißt du das besser.

Das verstehe ich nicht. 

Eigentlich wollte ich nur klarstellen (1. Zeile), dass dein "Klacks" erst dann gegeben ist, nachdem man erkannt hat, warum m=2 gelten muss.

Im Übrigen bedauere ich die Vernachlässigung der Punkt-Steigungsform - vor allem hier im Forum - genau wie du.Und dein Vergleich mit der Scheitelform der Parabel gefällt mir.

Die 2. Zeile muss ich wohl nicht erläutern :-)

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