Polynomfunktion 2.Grades bestimmen

Question

eine Polynomfunktion 2. Grades geht durch die Punkte P(2/5), Q(1/4) und T(-2/-2). Bestimme die Funktionsgleichung. Wie setze ich die Punkte jetzt so ein das mich das weiterbringt.

Answer 1

f(x) = ax^2+bx+c

f(2)=5

4a+2b+c=5

f(1)=4

a+b+c=4

f(-2)=-2

4a-2b+c=-2

Löse das Gleichungssystem!

Hier ein Rechner zur Kontrolle:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm

Answer 2

f(x) = ax^2 + bx + c

aus den drei gegebenen Bedingungen folgt folgendes Gleichungssystem:

f(2) = 5:      I. 4a + 2b + c = 5
f(1) = 4:     II. a + b + c = 4
f(-2) = -2:  III. 4a - 2b + c = -2

Löse das LGS und bestimme die Werte von a, b und c

zur Kontrolle: a = -0.25, b = 1.75, c = 2.5

 f(x) = -0.25x^2 + 1.75x + 2.5