0 Daumen
225 Aufrufe

Aufgabe:

Folgende Kostenfunktion ist gegeben...

K(x)= 0,005x3-0,9x2+103x+5000

Nun soll ich die langfristige Preisuntergrenze aufstellen.

Dafür muss ich mir ja erstmal das Betriebsoptimum berechnen.

1) Stückostenfunktion aufstellen

2) 1. Ableitung bilden

3) Diese Null setzen, da man ja den Tiefpunkt sucht


Ich komme immer auf -58, was ja nicht stimmen kann, die Lösung ist 123. (also das Betriebsoptimum) Ich leite ich falsch ab...

Der dazugehörende y-Wert, also die langfristige Preisuntergrenze ist 108,60 Euro

Mit dem TR (grafische Lösung) komme ich auch auf das richtige Ergebnis, nur händisch nicht.

von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Erst teilst du deine Funktion durch x:

Vorausgesetzt: $$ x \neq 0 $$

$$0,005x^2 - 0,9x + 103 + \frac{5000}{x}$$

dann leitest du sie ab:

$$0,01x - 0,9 - 5000x^{-2}$$

setzt sie 0 und kommst auf 123,032

Beim umstellen gehst du wie folgt vor:

$$ 0,01x -0,9 - \frac{5000}{x^2} = 0 $$

$$ 0,01x^3 - 0,9x^2 - 5000 = 0$$

von

Danke dir, hab den Fehler nun entdeckt.

Hatte bei der 1. Ableitung + 5000

5000 wird ja minus, weil man es *(-1) nimmt oder? (also weil die Hochzahl negativ ist)

Genau, kein Problem

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community