Ist 2²a²b² immer eine Quadratzahl?

Question

a,b, aus N

 

Zeige, dass 2²a²b² immer eine Quadratzahl ist.

Answer 1

2^2·a^2·b^2
= 2·2·a·a·b·b
= 2·a·b·2·a·b
= (2·a·b)·(2·a·b)
= (2·a·b)^2

Answer 2

2 ² a ² b ²  = ( 2 a b ) ²

und damit immer eine Quadratzahl, nämlich das Quadrat von 2 a b .