Ich muss die Stammfunktion von der funktion x2(x2-2)+1 bilden. Was mach ich mit der 1?

Question

Aufgabe:f(x)=x²(x²-2)+1

Die Stammfunktion bilden

Problem/Ansatz:

Ich muss die Stammfunktion von der funktion x²(x²-2)+1 bilden. One die 1 könnte ich einfach das x² vor der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer multiplizieren und müsste dann einfach die Stammfunktion bilden, aber was mach ich mit der 1 vor der Klammer?

Answer 1

Ausmultiplizieren

f(x)=x⁴-2x²+1

F(x)=1/5*x⁵-2/3*x³+x+c

Comments

woher kommt da +x aus der Stammfunktion ?

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oder darf ich, sobald das x² vor der Klammer weg ist die ganze klammer wegschmeißen ?

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Kofi hat die Klammer ausmultipliziert zu
f ( x ) = x⁴ - 2x² + 1
und somit weggeschmissen.
( Welch interessantes Wort )

Die 1 kann man auch als x ⁰ schreiben
und ergibt aufgelitten x¹ / 1 = x

F ( x ) = 1/5*x⁵ - 2/3*x³ + x + c

Ein probeweises Ableiten ergibt wieder
die Ausgangsfunktion