0 Daumen
42 Aufrufe

Aufgabe:

f: y=5(x^2 - 2x -15)

g: y=ax^3+bx^2+cx

Die Graphen beider Funktionen schneiden einander auf der x-Achse.

Im rechten Schnittpunkt fallen die Tangenten an die beiden Kurven zusammen.


Problem/Ansatz:

1-) Berechnen die Funktion g ohne Wendetangente und zeichnen die Graphen von f und g in [-3,5/5,5] (Einheit auf der x-Achse/ 1 cm, Einheit auf der y-Achse :1mm)

2-) Berechnen den Flächeninhalt des von beiden Graphen eingeschlossenen Flachenstücks.

3-) Das von beiden Kurven begrenzte(endliche) Flächenstück rotiert um die x-Achse .

Wie groß ist das Volumen dieses Rotationskörpers?

Für die ausführliche Antwort bin ich sehr dankbar!!!!

von

1 Antwort

0 Daumen

Gemeinsame Punkte P(5|0)und Q(-3|0)

Außerdem f '(5)=40=g'(5)

g(x)=ax3+bx2+cx

(1) 0=125a+25b+5c

(2) 0=-27a +9b-3c

g'(x)=3ax2+2bx+c

(3) 40=75a+10b+c

System von 3 Gleichungen mit den Unbekannten a,b und c lösen. 

von 58 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...