Mehrfachbruch mit Variable

Question

Ich komme bei folgender Mehrbruch-Aufgabe nicht weiter, ich soll vereinfachen:

$$ \frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 1+x }  }  } $$

Ich denke mal ich beginne beim x, aber wie kann ich den Term vereinfachen?

Answer 1

Hi,

arbeite Dich von unten nach oben:


$$\frac {1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+x}}} $$


$$1+\frac{1}{1+x} = \frac{2+x}{1+x}$$


$$1+\frac{1}{\frac{2+x}{1+x}} = 1+\frac{x+1}{x+2} = \frac{2x+3}{x+2}$$


$$\frac{1}{\frac{2x+3}{x+2}} = \frac{x+2}{2x+3}$$


Grüße