0 Daumen
71 Aufrufe

Liebe Mathelounge,

ich Versuche eine Aufgabe mit einem Mehrfachbruch zu lösen, leider komme ich nicht auf die Musterlösung und wollte euch um Rat bitten. Im Anhang mal die Aufgabe mit meinem Lösungsweg, wo liegt der Fehler?

Ganz unten habe ich die Musterlösung mal angegeben.

Vielen Dank und liebe Grüße

Bild Mathematik

Gefragt von

Tipp: Wenn du, wie hier in den Nennern oben und unten Produkte (Keine Summen und Differenzen wie in den Zählern) hast, solltest du die nicht ausmultiplizieren. Das ist fehleranfällig. Ausserdem siehst du dann später nicht mehr, dass man noch kürzen könnte. 

2 Antworten

+4 Daumen

Der Zähler ist wie du gesagt hast $$\frac{-1}{s+2}+\frac{2}{s}=\frac{-s+2s+4}{s(s+2)}=\frac{s+4}{s(s+2)}$$ 

Der Nenner ist gleich $$1-\left (\frac{-1}{s+2}+\frac{2}{s}\right )\cdot \frac{-3}{s-1}=1-\frac{s+4}{s(s+2)}\cdot \frac{-3}{s-1}=1+\frac{3s+12}{s(s+2)(s-1)}=\frac{s(s+2)(s-1)+3s+12}{s(s+2)(s-1)}=\frac{(s^2+2s)(s-1)+3s+12}{s(s+2)(s-1)}=\frac{s^3-s^2+2s^2-2s+3s+12}{s(s+2)(s-1)}=\frac{s^3+s^2+s+12}{s(s+2)(s-1)}$$ 

Der Bruch ist dann der folgende: $$\frac{\frac{-1}{s+2}+\frac{2}{s}}{1-\left (\frac{-1}{s+2}+\frac{2}{s}\right )\cdot \frac{-3}{s-1}}=\frac{\frac{s+4}{s(s+2)}}{\frac{s^3+s^2+s+12}{s(s+2)(s-1)}}=\frac{s+4}{s(s+2)}\cdot \frac{s(s+2)(s-1)}{s^3+s^2+s+12}=\frac{(s+4)(s-1)}{s^3+s^2+s+12}$$

Beantwortet von 5,6 k  –  ❤ Bedanken per Paypal
+1 Punkt

Deinen Zäher hast du richti. Jedoch hast du nicht zusammengefasst: (s+4)/(s(s+2))

Im Nenner passiert ein Fehler. Richtig wäre Nenner: 1- Zähler·(-3)/(s-1) oder 1- (s+4)/(s(s+2))·(-3)/(s-1). Hier jetzt den Nenner des Nenners nicht ausmultiplizieren. Der Zähler des Nenners ist dann nach dem Zusammenfassen:

s3+s2+s+12.Der Nenner des Nenners und der Nenner des Zählers lassen sich kürzen, sodass der Nenner des Zählers wegfällt.

Beantwortet von 35 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
4 Antworten
0 Daumen
3 Antworten
0 Daumen
3 Antworten
0 Daumen
3 Antworten

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...