Wie berechnet man die Halbwertszeit einer Substanz?

Question

Aufgabe:

Die Masse m(t) einer radioaktiven Substanz kann durch eine Exponentialfunktion m in Abhängigkeit von der Zeit t beschrieben werden. Zu Beginn einer Messung sind 100 mg der Substanz vorhanden, nach vier Studen hat die Menge der Substanz um 15% anbgenommen. Bestimme die Halbwertszeit tH dieser Substanz in Stunden!

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie man das berechnet

Answer 1

f(t) = 100·(1 - 0.15)^(t/4)

(1 - 0.15)^(t_H/4) = 1/2 --> t_H = 17.06 h

Answer 2

Die Masse m(t) einer radioaktiven Substanz kann durch eine Exponentialfunktion m in Abhängigkeit von der Zeit t beschrieben werden. Zu Beginn einer Messung sind 100 mg der Substanz vorhanden, nach vier Studen hat die Menge der Substanz um 15% anbgenommen. Bestimme die Halbwertszeit tH dieser Substanz in Stunden!

Es gibt mehrere Möglichkeit des Berechnungsansatzes
Die kürzeste Varante
fak ^4 = 0.85  | hoch 1/4
fak = 0.85 ^(1/4) = 0.96
Probe
0.96 ^(4) =  0.85

Nur noch die Hälfte vorhanden
0.96 ^t = 0.5
t * ln(0.96) = ln(0.5)
t = 17 Std