Gegeben war eine Funktion f(x) = \( \frac{1}{1-2x} \)
dazu habe ich die Taylorreihe ∑ k=0 bis unendlich, x^k * 2^k im Entwicklungspunkt 0
Problem/Ansatz:
Wie bestimmt man nun den Konvergenzradius?
Eine Vermutung von mir wäre ja, weil k immer >=0 ist, die Reihe einen Radius von (0,unendlich) hat.
Vielen Dank im Voraus!!!
die Funktion ist einfach die geometrische Reihe mit q=2x
Wann diese konvergiert lernt man schon, bevor man den Begriff des Konvergenz Radius kennt. Erinnere dich daran.
Achsoooo Also konvergiert sie für -2 < x < 2
Fast. Sie konvergiert für -1/2<x<1/2
(|2x|<1 !)
Der Konvergenzradius ist somit 1/2.
Ein anderes Problem?
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