Aufgabe:
Folgends Integral soll mit der vorgegebenen Substitution substituiert und vereinfacht werden:
$$y = \tan{(t/2)}$$ (Substitution Halbwinkelmethode)
$$\cos{(t)} = \frac{1 -y^2}{1+y^2}$$
$$\sin{(t)} = \frac{2y}{1+y^2}$$
Zum Integral:
$$\int_{a}^{b} - \frac{\cos{(t)} + 3}{\cos{(t)} \cdot \cot{(t)}} dt$$
Problem/Ansatz:
Die Substitution und die Vereinfachung aber ohne die Stammfunktionsbestimmung soll lauten:
$$f(x) = -\frac{8y^3 + 16y}{y^6 -y^4 -y^2 + 1}$$
Frage:
Wie kommt man darauf.
Bitte nur mit Lösungsweg
