Wann ist eine Relation eine Funktion?

Question

Hi! 
Wann ist eine Relation eine Funktion?

z.B.

$$\mathbb{R} \text{ echte Teilmenge von } \mathbb{N}^{2} \text{ x } \mathbb{N}^{2} \text{ ist definiert durch} \text{ ((a,b),(c,d))} \in \mathbb{R} \Longleftrightarrow \text{ a*d = b*c}$$

Das "x" zwischen den beiden Natürlichen Zahlen ist als Kreurprodukt gemeint^^.
Bei dieser Aufgabe musste ich die Relation auf Revlexivität, Symmetrie und Transivität üperprüfen (Stimmt alles -> Äquivalenzrelation).

Wann ist jedoch diese Relation bzw. allgemein eine Relation eine Funktion? Also ich weiß, dass bei einer Funktion ein x Wert nur ein Y Wert entsprechen darf, dann ist bei einer Relation genau das Gegenteil zu beweisen?

Kann mir das jemand anhand dieses Beispieles erklären? Oder andere Beispiele :)

Vielen Dank!

Answer 1

https://123mathe.de/relationen-und-funktionen

https://de.serlo.org/mathe/funktionen/funktionsbegriff/funktionen-re…