Taxifahrer und Ampel A und B

Question

Ein Taxifahrer hat festgestellt, dass die Ampel A genau zwei von zehn Minuten und die Ampel B genau vier von zehn Minuten rot zeigt.

a) Auf einem Weg hat der Taxifahrer fünf Ampel des Typs A. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er nicht  anhalten muss?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass auf einem Weg mit einer Ampel vom Typ A und einer vom Typ B mindestens eine Ampel rot zeigt ?

Problem/Ansatz: Es wird vorausgesetzt, dass die Ampeln unabhängig voneinander geschaltet sind. Muss ich also hier gegen Wahrscheinlichkeit anwenden oder?

Comments

Was denn nun? Texifahrer, Textfahrer?

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Habe die Tippfehler oben nun behoben und (überall) die gleich Art von Fahrer gewählt. capitalbra macht so was leider aus Prinzip nicht selber.

Answer 1

a)Auf einem Weg hat der Textfahrer fünf Ampel des Typs A. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er nicht  anhalten muss?

Bei jeder Ampel ist die Wahrscheinlichkeit für das Anhalten p = 2/10  =   1/5

Also für nicht Anhalten   4/5.

Bei 5 Ampeln also  p = (4/5)^5 ≈   0,3277

Bei b) ist es das Gegenereignis von "nicht anhalten"

Letzteres hat  p =  (4/5) * (3/5)  = 0,48

Also für "mindestens eine Ampel rot" ist es p = 0,52.

Answer 2

Ein Taxifahrer hat festgestellt, dass Ampeln vom Typ A genau zwei von zehn Minuten und die Ampeln vom Typ B genau vier von zehn Minuten rot zeigen.

a) Auf einem Weg hat der Taxifahrer fünf Ampel des Typs A. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er nicht  anhalten muss?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass auf einem Weg mit einer Ampel vom Typ A und einer vom Typ B mindestens eine Ampel rot zeigt?

a)

(1 - 2/10)^5 ≈ 0.3277

b)

1 - (1 - 2/10)*(1 - 4/10) = 0.52