Vereinfachen Sie den Bruchterm

Question

Aufgabe:

Vereinfachen Sie:

(a^4-a^2*b^2)/(a*b^2-b^3)

Answer 1

Hi,

starte direkt mit ausklammern von gemeinsamen Faktoren der einzelnen Summanden

$$\frac{a^4-a^2b^2}{ab^2-b^3} = \frac{a^2(a^2-b^2)}{b^2(a-b)}$$

Erkenne die dritte binomische Formel im Zähler:

$$\frac{a^2(a-b)(a+b)}{b^2(a-b)}$$

Kürze nun

$$\frac{a^2(a+b)}{b^2}$$

Grüße

Answer 2

(a^4 - a^2·b^2) / (a·b^2 - b^3)

= (a^2·(a^2 - b^2)) / (b^2·(a - b))

= (a^2·(a + b)·(a - b)) / (b^2·(a - b))

= (a^2·(a + b)) / b^2