Kettenregel zur Ermittlung der Ableitung

Question

Aufgabe:

f(x)=e^4x^3-20x+13 (also e hoch 4x hoch 3 minus 20x plus 13 :D)

Problem/Ansatz:

Ich soll die Kettenregel anwenden und bin schon fast bei der Lösung:

u(v)=e^v

u´(v)=e^v

v(x)=4x^3-20x+13

v´(x)=12x^2-20

f´(x)=e^4x^3-20x+13×12x^2-20

soo, in der Lösung steht f´(x)=e^4x^3-20+13

Ich muss also noch "kürzen", weiß aber nicht wie... Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte!

Comments

Wie lautet die Funktion wirklich?

Die Lösung macht keinen Sinn; ich zweifle aber auch an der korrekten Transkription.

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falls die Funktion so aussieht

$$f(x)=e^{4x^3-20x+13}$$

ist die von dir angegebene Lösung nicht richtig.

Die Ableitung einer Exponentionalfunktion der Form

$$e^{g(x)}$$

ist

$$e^{g(x)}\cdot g'(x)$$

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f(x)=e^{4x}^3-20x+13 (also e hoch 4x hoch 3 minus 20x plus 13 :D)

Bitte schaffe mit Klammern um den Exponenten Klarheit in der Beschreibung.

Z.B. f(x)=e^{4x}^3-20x+13 (also e hoch ((4x hoch 3) minus 20x plus 13) :D)

oder

f(x)=e^{4x}^3-20x+13 (also ((e hoch 4x) hoch 3 ) minus 20x plus 13 :D)
oder noch anders.

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Danke für den Hinweis, mache ich beim nächsten Mal

Answer 1

Nutze: https://www.ableitungsrechner.net/

Eventuell auch so

Comments

Ich habe meinen Lehrer auf die "Lösung" angesprochen und es war ein Fehler von ihm...

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Lehrer irren auch manchmal. Darum prüfe selber immer mit einem Rechner. Gibt ja genug Rechner die dir fast alle Rechnungen ausführen, sodass du wenigstens eine Kontroll-Lösung hast.