Rechteckseiten mithilfe von Umfang und Flächeninhalt berechnen.

Question

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 134 cm, der Flächeninhalt 1050cm².

Wie lang sind die Rechtecksseiten?

Answer 1

2a + 2b = 134
2a = 134 - 2b
a = 67 - b

a * b = 1050
(67 - b) * b = 1050
-b^2 + 67b - 1050 = 0
b^2 - 67b + 1050 = 0

Lösen über pq-Lösungsformel ergibt

b1 = 42
b2 = 25

a1 = 67 - 42 = 25
a2 = 67 - 25 = 42

Die Seiten sind 25 und 42 cm lang.