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Grenzwerte bestimmen? Bsp. lim (n → ∞) ((n+2)/(n-1) -(3)/n)

ich komme einfach nicht auf den Grenzwert dieser Zahlenfolgen

Und zwar:

lim_(n gegen unendlich) ( (8*√n) / (2*n) )= ?

und

lim_(n gegen unendlich) ( (n+2) / (n-1)  - 3/n ) = ?


Bei der zweiten Aufgabe bilden die ersten beiden Terme einen Bruch und davon  wird 3/n subtrahiert (zur Orientierung).

Ich komme einfach nicht auf die Lösung bzw. habe keinen Rechenweg vor Augen. Ich würde mich über Hilfe freuen.

Danke im Voraus.

Klammerungen korrigiert vgl. Kommentare und Antworten. 

von
lim (gegen unendlich)= 8*√n / 2*n

und

lim (gegen unendlich)= n+2 / n-1 - 3/n

Bitte fehlende Klammern ergänzen. Wegen Punkt- vor Strichrechnung gehören im Zähler und Nenner Klammern. Ausserdem steht dein Gleichheitszeichen am falschen Ort.

Vermutlich meinst du

lim_(n gegen unendlich) ( (8*√n) / (2*n) )= ?

und

lim_(n gegen unendlich) ( (n+2) / (n-1)  - 3/n ) = ?

Achte bitte in Zukunft auf diese Feinheiten.

Warum hast du noch nie eine Antwort auf eine deiner Fragen mit einem Stern belohnt? Verstehst du die Antworten gar nicht? https://www.mathelounge.de/user/westermann321/questions

Ich vermute, dass wir dich schon oft auf fehlende Klammern aufmerksam gemacht haben und du nicht von dieser Arbeit profitierst.

4 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

2.Aufgabe:

lim (n---∞) ((n+2)/(n-1) -(3)/n)

=lim (n---∞) (n(1+2/n))/((n(1-1/n)) -3/n) ---->n kürzen 1+

=lim (n---∞) (1+0) /(1-0) - 0

= 1

1.Aufgabe:

=lim (n---∞) (8√n)/(2n)

=lim (n---∞) (4√n)/(n)

= 4 lim (n---∞) (√n)/(n) ----------->multipliziere Zähler und Nenner mit √n und kürze n

= 4 lim (n---∞) (1/√n) 

=4 *0

=0

von 92 k 🚀
+2 Daumen

vermutlich \( \frac{8√n}{2n} \) das wäre dann \( \frac{4}{√n} \).

\( \lim\limits_{n\to\infty} \)( \( \frac{4}{√n} \))=0

von 65 k 🚀
+2 Daumen

a) Kürze mit 2√n (Lösung: 0)

b) Hauptnenner bilden, mit der höchsten Potenz von n kürzen. (Lösung 1)

von 34 k
+2 Daumen

Aloha :)

$$\frac{8\sqrt n}{2n}=\frac{\frac{8\sqrt n}{\sqrt n}}{\frac{2n}{\sqrt n}}=\frac{8}{2\sqrt n}=\frac{4}{\sqrt n}\to0$$

$$\frac{n+2}{n-1}-\frac{3}{n}=\frac{n-1+3}{n-1}-\frac{3}{n}=1+\frac{3}{n-1}-\frac{3}{n}\to1$$

von 17 k

Bist du Hawaii-Fan? :)

Lol, nee... aber "Hallo" oder "Hi" sagen ja alle ;)

Das ist ein Argument! :)

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