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Grenzwerte bestimmen? Bsp. lim (n → ∞) ((n+2)/(n-1) -(3)/n)

ich komme einfach nicht auf den Grenzwert dieser Zahlenfolgen

Und zwar:

lim_(n gegen unendlich) ( (8*√n) / (2*n) )= ?

und

lim_(n gegen unendlich) ( (n+2) / (n-1)  - 3/n ) = ?


Bei der zweiten Aufgabe bilden die ersten beiden Terme einen Bruch und davon  wird 3/n subtrahiert (zur Orientierung).

Ich komme einfach nicht auf die Lösung bzw. habe keinen Rechenweg vor Augen. Ich würde mich über Hilfe freuen.

Klammerungen korrigiert vgl. Kommentare und Antworten. 

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lim (gegen unendlich)= 8*√n / 2*n

und

lim (gegen unendlich)= n+2 / n-1 - 3/n

Bitte fehlende Klammern ergänzen. Wegen Punkt- vor Strichrechnung gehören im Zähler und Nenner Klammern. Ausserdem steht dein Gleichheitszeichen am falschen Ort.

Vermutlich meinst du

lim_(n gegen unendlich) ( (8*√n) / (2*n) )= ?

und

lim_(n gegen unendlich) ( (n+2) / (n-1)  - 3/n ) = ?

Achte bitte in Zukunft auf diese Feinheiten.

Warum hast du noch nie eine Antwort auf eine deiner Fragen mit einem Stern belohnt? Verstehst du die Antworten gar nicht? https://www.mathelounge.de/user/westermann321/questions

Ich vermute, dass wir dich schon oft auf fehlende Klammern aufmerksam gemacht haben und du nicht von dieser Arbeit profitierst.

4 Antworten

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2.Aufgabe:

lim (n---∞) ((n+2)/(n-1) -(3)/n)

=lim (n---∞) (n(1+2/n))/((n(1-1/n)) -3/n) ---->n kürzen 1+

=lim (n---∞) (1+0) /(1-0) - 0

= 1

1.Aufgabe:

=lim (n---∞) (8√n)/(2n)

=lim (n---∞) (4√n)/(n)

= 4 lim (n---∞) (√n)/(n) ----------->multipliziere Zähler und Nenner mit √n und kürze n

= 4 lim (n---∞) (1/√n) 

=4 *0

=0

Avatar von 121 k 🚀
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vermutlich \( \frac{8√n}{2n} \) das wäre dann \( \frac{4}{√n} \).

\( \lim\limits_{n\to\infty} \)( \( \frac{4}{√n} \))=0

Avatar von 123 k 🚀
+2 Daumen

a) Kürze mit 2√n (Lösung: 0)

b) Hauptnenner bilden, mit der höchsten Potenz von n kürzen. (Lösung 1)

Avatar von 81 k 🚀
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Aloha :)

$$\frac{8\sqrt n}{2n}=\frac{\frac{8\sqrt n}{\sqrt n}}{\frac{2n}{\sqrt n}}=\frac{8}{2\sqrt n}=\frac{4}{\sqrt n}\to0$$

$$\frac{n+2}{n-1}-\frac{3}{n}=\frac{n-1+3}{n-1}-\frac{3}{n}=1+\frac{3}{n-1}-\frac{3}{n}\to1$$

Avatar von 148 k 🚀

Bist du Hawaii-Fan? :)

Lol, nee... aber "Hallo" oder "Hi" sagen ja alle ;)

Das ist ein Argument! :)

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