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Hallo, ich schreibe nächste Woche eine Klausur und brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe:

Durch eine Umfrage unter 600 Schülern soll der Anteil derjenigen Schüler bestimmt werden, die schon einmal Kontakt mit Drogen hatten. Aus Datenschutzgründen wird die Antwort folgendermaßen verschlüsselt: jeder Befragte wirft zuerst einen idealen Würfel. Zeigt der Würfel 1,2,3,4, muss er die Frage "Hatten Sie schon einmal Drogenkontakt?" wahrheitsgemäß beantworten, andernfalls muss er lügen. Nach der Auswertung ergeben sich 36%-Ja-Antworten. Ermitteln Sie wieviel % der befragten Schüler schon einmal Drogenkontakt hatten.


Lösung:


Ich habe die Schüler in zwei Gruppen geteilt, die Ja-Gruppe und die Nein-Gruppe.

Ja-Gruppe: 216 Schüler .. Nein-Gruppe: 384 Schüler

Ich gehe davon aus, dass 4/6 der 216 Schülern die Wahrheit sagen. Und dass 2/6 der 384 Schülern lügen. (anhand der Wahrscheinlichkeit des Würfels).

Das heißt: 272 der befragten Schüler hatten Kontakt mit Drogen.

Stimmt diese Lösung?

Danke im Voraus!

LG



vor von

1 Antwort

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Beste Antwort

Zu erwarten sind 400 Wahrheitssager und 200 Lügner. p= Wahrscheinlichkeit für Drogenkonsum.

400p+(1-p)200 =216 (36% von 600) Dann ist p=2/25 und 48 Schüler haben schonmal Drogen genommen.

vor von 62 k

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