DGL, Lösungen bestimmen

Question

Wie bestimmt man von einer DGL die konstanten Lösungen?

Wenn die allgemeine Lösung gesucht ist, dann meint man doch die nicht konstante Lösung oder?

Comments

Die Lösungsmengen von DGL unterscheidet man nach der Anzahl ihrer Elemente; keins, eins, viele. Ein Unterscheidung in konstant uns allgemein ist mir unbekannt.

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Bisweilen ist es sinnvoll, zwischen nichtkonstant und konstant zu unterscheiden. Im folgenden Beispiel gibt es neben den nichtkonstanten Lösungen auch noch zwei konstante Lösungen:

Answer 1

Hi,

die allgmeine Lösung wird schon durch ihren Namen beschrieben...sie bezeichnet alle Lösungen der DGL und wird mittels Konstanten angegeben. Wenn Du eine spezielle Lösung suchst, dann brauchst Du ein Anfangswertproblem und kannst damit die Konstanten bestimmen ;).

Grüße

Answer 2

Wenn die allgemeine Lösung gesucht ist, dann meint man doch die nicht konstante Lösung oder?

-->nein

Wenn Du die DGL normal löst , bekommst Du die allgemeine Lösung (mit C)

Wenn Du die Anfangsbedingung in die allgemeine Lösung einsetzt, bekommst Du die spezielle Lösung.

Konstante Lösung ist mir nicht bekannt.(kommt selten vor)

Möglich, das mit konstanter Lösung die spezielle Lösung gemeint ist.

Oder meinst Du Variation der Konstanten?

Comments

Oder meinst Du Variation der Konstanten?

ja genau

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Variation der Konstanten:

Man unterscheidet:

- die allgemeine Lösung der homogenen DGL: y_h

_{- die partikuläre Lösung:yp}

_{das ergibt:}

_{y=yh +yp → die allgemeine Lösung der inhomogenen DGL}