Laplace Experiment (mit Dodekaeder)

Question

Du würfelst mit dem Dodekaeder, auf dem die Zahlen von eins bis zwölf sind.Berechne die einzelnen Wahrscheinlichkeiten.

Die Wahrscheinlichkeit mindestens eine Fünf zu würfeln beträgt 8/12.

das steht jedenfalls in der Lösung,ich weiss nicht wie man da drauf kommt.

Die Wahrscheinlichkeit eine Vier und höchstens eine Acht zu würfeln beträgt 5/12.

hier weiß ich auch nicht wie man auf das Ergebnis kommt

Comments

Die Wahrscheinlichkeit mindestens eine Fünf zu würfeln beträgt 8/12.

das steht jedenfalls in der Lösung,ich weiss nicht wie man da drauf kommt.

Wie oft soll denn gewürfelt werden?

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Deine Interpretation von "mindestens" entspricht nicht der des Aufgabenstellers.

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Warum nicht? Die Aussage ist doch eindeutig.

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Das ist sie nicht, denn sie kann auch verstanden werden als die Frage nach der Wahrscheinlichkeit, in einer Serie von n Würfen mindestens eine Funf zu werfen, also mindestens einmal die aufgedruckte Fünf zu erzielen.
Da diese Wahrscheinlichkeit von n abhängt, ist Rs Frage halbwegs verständlich, allerdings ist sie auch überflüssig, da man mit der Antwort 8/12 eben dieses n durchaus berechnen kann.

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"das steht jedenfalls in der Lösung,ich weiss nicht wie man da drauf kommt."

Daraus kann man doch Schlüsse ziehen.

Answer 1

Wenn du einmal würfelst, kommt ein Ergebnis aus dem Bereich 1,2,3,...,10,11,12.

Das sind 12 mögliche Ergebnisse.

Mindestens 5 hast du, wenn du 5 oder 6 oder 7 oder … oder 11 oder 12 hast.

Das sind 8 günstige Ergebnisse; also 8 von den 12 möglichen; deshalp p=8/12.

moindestens 4 aber höchstens 8 triit auf bei 4,5,6,7,8

das sind 5 von den 12 möglichen Fällen, also p=5/12.

Comments

"Die Wahrscheinlichkeit eine Vier und höchstens eine Acht zu würfeln beträgt 5/12."

Da fehlt "mindestens"! Muss aber so gemeint sein wegen der Lösung.