Aufgabe:
Ein Würfel wird einmal geworfen. Betrachtet werden die beiden folgenden Ereignisse:
A: Die augenzahl ist gerade
B: Die Augenzahl ist durch 3 teilbar
Sind die beiden Ereignisse stochastisch unabhängig?
Problem/Ansatz:
Wie könnte man diese Aufgabe lösen?
Ein Würfel wird einmal geworfen. Betrachtet werden die beiden folgenden Ereignisse:A: Die augenzahl ist geradeB: Die Augenzahl ist durch 3 teilbarSind die beiden Ereignisse stochastisch unabhängig?
P(A) = P(2, 4, 6) = 3/6
P(B) = P(3, 6) = 2/6
P(A ∩ B) = P(6) = 1/6
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
1/6 = 3/6 * 2/6 → Stimmt. Damit sind die Ereignisse stochastisch unabhängig.
Was bedeutet die dritte gleichung die du aufgestellt hast?
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Ereignisse A und B gleichzeitig eintreffen ist 1/6.
Weil bei p(a) eine 6 ist und bei p(b) auch oder wieso?
Und kannst du mir das mit der Unabhängigkeit nochmal erklären? Hab das Thema erst seit einer Woche
Genau. Das einzige Ergebnis was in A und B enthalten ist ist die 6.
Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig, wenn gilt:P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
Ok vielen dank
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