Quadratische Gleichungen mit vorgegeben Lösungen

Question

Aufgabe:

Quadratische Gleichung aufstellen mit den Lösungen:

X1=1+√3

X2=1-√3

Answer 1

Aloha :)

$$0=(x-x_1)\cdot(x-x_2)$$$$=(x-(1+\sqrt3))\cdot(x-(1-\sqrt3))$$$$=(x-1-\sqrt3)(x-1+\sqrt3)$$$$=(x-1)^2-(\sqrt3)^2=(x-1)^2-3$$$$=x^2-2x+1-3$$$$=x^2-2x-2$$

Comments

Da fehlt ein "= 0" ;)

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Dankööö... hab's ergänzt ;)

Answer 2

Nullpunkte
( 2.732 | 0 )
( -0.732 | 0 )
Scheitellpunkt : einen beliebigen angenommen
( 1 | 4 )

f ( x ) = a * x^2 + b * x + c
f ( 2.732 ) = a*2.732^2 + b * 2.732 + c
f (- 0.732 ) = a*0.732^2 + b * 0.732 + c

f ´( x ) = 2 * a * x + b
f ´ ( 1 ) = 2 *a * 1 + b = 4

f ( x ) = - 1.333 * x^2 + 2.667 * x + 2.666

Comments

Warum machst du aus dem richtigen Wert 1+√3 einen schlechten Näherungswert und aus  1-√3 den deutlich falschen Wert  0.732?