Wie bekommt man a/2 raus, wenn nur h und s gegeben ist?

Question

Aufgabe:

h=8cm

s=12cm

hs=nicht gegeben

Es gibt noch d/2 , das hab ich rausbekommen ist: d/2=wurzel 12hoch2 - 8hoch 2

Problem/Ansatz:Wie bekommt man jetzt a/2 raus, wenn man noch nichtmal hs bekommt?

Comments

Um welche  Figur geht es überhaupt?

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Ich hatte erst eine falsche Antwort geschrieben, nun ist es richtig. Stellst du den Zusammenhang in meiner Antwort nach a um, so hast du a/2.

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Als Tag "Pyramide"

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Wie meinst du das umstellen?

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Naja, nach a auflösen.

x+3=7  => x=4  (nach x umgestellt)

und jetzt halt s=√(h²+a²/2) nach a umstellen. s und h sind ja bekannt, kannst du auch meinetwegen einsetzen:$$12=\sqrt{64-\frac{a^2}{2}}$$ Dann quadrieren:$$144=64-\frac{a^2}{2}$$ und weiter kannst du...

Answer 1

Es gilt

(a/2)^2 + h^2 = hs^2

(a/2)^2 + hs^2 = s^2

also

(a/2)^2 + (a/2)^2 + h^2 = s^2

2(a/2)^2 = s^2 - h^2

2a^2/4 = s^2 - h^2

a^2/2 = s^2 - h^2

a^2 = 2s^2 - 2h^2

a = √(2s^2 - 2h^2)

Bei dir

a = √(2*12^2 - 2*8^2) = √160 = 12.65

Kontrolle

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide?s=12&h=8

Answer 2

nach Pythagoras ist s=√(h^2+a^2/2), nach a umstellen.

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide