0 Daumen
47 Aufrufe

Aufgabe:

$$ \int \mathrm{e}^{-t} \cos (t) \mathrm{d} t $$

$$ \begin{array}{l}{\qquad=-\mathrm{e}^{-t} \cos (t)-\left(-\mathrm{e}^{-t} \sin (t)+\int \mathrm{e}^{-t} \cos (t) \mathrm{d} t\right)} \\ {\text { Das Integral } \int \mathrm{e}^{-t} \cos (t) \mathrm{d} t \text { taucht auf der rechten Seite der Gleichung wieder auf, wir können auflösen: }} \\ {\qquad=\frac{\mathrm{e}^{-t} \sin (t)-\mathrm{e}^{-t} \cos (t)}{2}}\end{array} $$


Problem/Ansatz:

Kann jemand erklären wie man auf die letzte Gleichung kommt?

von

2 Antworten

0 Daumen

siehe hier:

von 99 k 🚀
0 Daumen

auf der rechten Seite muss vor dem Integral ein Minus stehen.

Deine Gleichung hat dann die Form

$$Integral=T-Integral$$

Addiere nun Integral auf beiden Seiten und teile dann durch 2.

von 35 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community