0 Daumen
74 Aufrufe

Aufgabe:

Wie bildet man die Ableitung davon?

$$z(s)=\dfrac{4}{\sqrt{s}}+\dfrac{1}{2 \cdot\sqrt[5\:]{s^{4}}}$$

Dankeschön im Voraus :)

vor von

2 Antworten

+1 Daumen

Hallo,

z(s)= 4 *s^(-1/2) +1/2 s^(-4/5) (Vor dem Differenzieren schreibt man die Aufgabe in Potenzschreibweise um)

Danach wird jeder Summand einzeln abgeleitet.

Die Potenzregel lautet:

y=x^n

y'= n x^(n-1)

z'(s)= 4*(-1/2) s^(-3/2) + 1/2 (-4/5) s^((-9/5)

z '(s)= -2 s^(-3/2)  -2/5 *s^(-9/5)

vor von 90 k
+1 Daumen

Hallo,

$$z(s)=\frac{4}{\sqrt{s}}+\frac{1}{2\sqrt[5]{s^4}}\\ =\frac{4}{s^{\frac{1}{2}}}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{s^{\frac{4}{5}}}\\ =4s^{-\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}s^{-\frac{4}{5}}\\ z'(s) = -2s^{-\frac{3}{2}}-\frac{2}{5}s^{-\frac{9}{5}}\\ =-\frac{2}{\sqrt{s^3}}-\frac{2}{5\sqrt[5]{s^9}}$$

Gruß, Silvia

vor von 6,5 k

Danke :)

Habe noch eine Frage. Wie würde man diese Funktionsgleichung mit der Quotientenregel machen? Habe es selber probiert, aber bei mir kommt immer etwas anderes raus.

Quotientenregel würde bei dem ersten Summanden ergeben:

Nenner * Abl. vom Zähler - Zähler * Abl.vom Nenner / Nenner^2

= (√s  * 0   -  4 * 1/(2√s)  ) / s

= -4 / (s*2√s ) = -2 / s^(3/2) .

Geht also auch, ist aber nicht sehr empfehlenswert.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...