0 Daumen
720 Aufrufe

Aufgabe:

DGL.png


Problem/Ansatz:


Homogene Lösung

IMG_1257.jpg

Dann y´ durch Produkt regel:

IMG_1258.jpg


wenn ich nun y und y´einsetzen will in den Homogenen Teil, dann

( K´(x)*(\( \frac{1}{x+1} \)-(\( \frac{1}{(x+1)^2} \))*K(x)+\( \frac{1}{x+1} \)*K(x)*(\( \frac{1}{x+1} \))=0



habe ich Probleme beim auflösen, könnte es sein das ich irgendwo einen Fehler habe ?

Avatar von

Vom Duplikat:

Titel: Differentialrechnung Trennung der Variablen

Stichworte: differentialgleichung,trennung,variable,anfangswertproblem,separierbar

ich habe eine Aufgabe zum Anfangswertproblem: Ich weiß wie ich vorgehen soll ABER mir fällt es schwer dies umzusetzen. Könntet Ihr mir bitte helfen. Vielen dank.


Aufgabe: Trennung der Variablen

Bestimmen sie die Lösung des Anfangswertproblems:  sqrt{x}) *y´ -*5y=0 ; y(0)=7


Viel schwieriger finde ich diese Aufgabe:

y´+(y/x+1)= 1/(x+1)^2  ; y(0)=1  xgrößer als -1

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Meine Berechnung:

C1.png

Avatar von 121 k 🚀

Danke für die schnelle Antwort!


Wenn ich nun y(0)=1 x>-1 mache,

dann habe ich

1= \( \frac{c}{1} \) + \( \frac{ln(1)}{1} \)

1=c + ln(1)

1= c

stimmt das?

JA, das ist richtig.

Vielen Dank!

kein Thema :)

noch eine Kurze Frage, wenn ich jetzt

\( \frac{dy}{dx} \)=\( \frac{y}{\sqrt{x}} \)  habe.


Da ich ja hier keinen negativen Bruch habe, ist dann dieser Weg richtig:


ln(|y|)=ln(\( \frac{1}{\sqrt{x}} \)) + C

yp = K• \( \frac{1}{\sqrt{x}} \)  ?

.....................................

A10.png

Danke nochmals !!!!!!

0 Daumen

Hallo

erst die homogene Dgl lösen, also

ydy/y=-1/(x+1)dx

dann eine Lösung der inhomogenen raten, oder Variation der Konstanten .

woran scheiterst du denn dabei?

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community