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Aufgabe:

Ich brauche noch einmal Hilfe zum Thema Aussagenlogik und Mengenlehre. Bin für jede Hilfe dankbar :-)

a) Formalisiere die Aussage: „Für jede ganze Zahl n gilt: Wenn n durch 3 und durch 2 teilbar ist, dann ist n durch 6 teilbar.“

b) Bilde die (formalisierte) Negation von a) und drückr zusätzlich das Ergebnis sprachlich in Worten aus.

c) Bilde die (formalisierte) Kontraposition von a) und drücke zusätzlich das Ergebnis sprachlich in Worten aus.

Lg Sarah


Problem/Ansatz:

Avatar von

https://de.wikipedia.org/wiki/Teilbarkeit#Formale_Definition

... der Formalismus ist wie das Vokabellernen. Für das Negieren von Aussagen ist https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Aussagen_negieren eine gute Anlaufstelle.

Hallo Sarah,

c) Bilde die (formalisierte) Komposition von a)

Du meinst wohl Kontraposition ?

Ja, genau hab mich verschrieben ;)

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo Sarah,

x|y bedeutet  x ist Teiler von y

a)   ∀n∈ℤ  (2|n ∧ 3|n) → 6|n

b)  Negation:

∃n∈ℤ   2|n ∧ 3|n ∧ 6 ist kein Teiler von n   [ | durchgestrichen ]

Es gibt eine ganze Zahl, die durch 2 und durch 3 teilbar ist, nicht aber durch 6.

c) Kontraposition:

∀n∈ℤ  6 ist kein Teiler von n  →  2 ist kein Teiler von n 3 ist kein Teiler von 

Für jede ganze Zahl n gilt: Wenn n nicht durch 6 teilbar ist, dann ist n nicht sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Vielen dank für deine Hilfe ! :)

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Lg Sarah

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