Zu a) und b):
Definiere g : M→M durch g(x,y)=(xy,xy−1).
Dann gilt:
(g∘f)(x,y)=g(f(x,y))=g(xy,xy−1)=(xy⋅xy−1,xy(xy−1)−1)=
=(x2,y2)=(x,y) und
(f∘g)(x,y)=f(g(x,y))=f(xy,xy−1)=
=(xy⋅xy−1,xy⋅(xy−1)−1)=
=(x2,y2)=(x,y).
Somit f∘g=idM und g∘f=idM, d.h.
g=f−1 und f sind zu einander inverse Bijektionen.