an = (1-(5/3n))^(3n+4)
Kann mir einer bitte rechenweg zeigen?
Ich muss doch daraus irgwas mit e machen oder?
Substituiere 5/(3n) = 1/z. Dann gilt 3n=5z. Vielleicht siehst du dann klarer.
Geht das gegen unendlich?
Oder e^(-5)
an=(1-5z)^(z+4)
Das müsste aber nach meinem Vorschlag (1-\( \frac{1}{z})^{5z+4} \) sein. Du kannst natürlich auch anders substituieren, aber in der Basis der Potenz muss ein Bruch miz z stehen.
Es gilt: limn→∞(1+x/n)n=e^x.
(1-(5/3n))^(3n+4) =( (1-((5/3) / n))^n ) ^3 * (1-(5/3n))^4
Beim ersten Faktor ( ohne das ^3 ) denke dir x=-5/3
das geht also gegen e^(-5/3) mit dem hoch 3 also gegen
e^(-5) und der zweite Faktor gegen 1, also insgesamt
Grenzwert e^(-5) .
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