Kombination , Permutation, Variation: Wenn man weiß, dass diese eine 3 definitiv an der dritten Stelle stand?

Question

Aufgabe:

Eine Sparkassen-Bankkarte ist mit einem vierstelligen PIN gesichert. Vorkommen können
die Ziffern von 0 bis 9, jede Ziffer kann (im Prinzip) mehrfach auftreten. Wie viele mögliche
Ziffernkombinationen gibt es,
(a) wenn man sich an gar nicht mehr erinnern kann?
(b) wenn man noch weiß, dass unter den richtigen Ziffern genau eine 3 war?
(c) wenn man noch weiß, dass diese eine 3 definitiv an der dritten Stelle stand?

Kann mir jemand mit der aufgabe helfen ??

Answer 1

Eine Sparkassen-Bankkarte ist mit einem vierstelligen PIN gesichert. Vorkommen können
die Ziffern von 0 bis 9, jede Ziffer kann (im Prinzip) mehrfach auftreten. Wie viele mögliche
Ziffernkombinationen gibt es,
(a) wenn man sich an gar nicht mehr erinnern kann?

10 * 10 * 10 * 10 
(b) wenn man noch weiß, dass unter den richtigen Ziffern genau eine 3 war?

1 * 9 * 9 * 9 + 9 * 1 * 9 * 9 + 9 * 9 * 1 * 9 + 9 * 9 * 9 * 1

(c) wenn man noch weiß, dass diese eine 3 definitiv an der dritten Stelle stand?

9 * 9 * 1 * 9