Aufgabe: Die Länge eines rechteckigen Spielplatzes ist um 4,5 m länger als die Breite.
Die 243 Quadratmeter große Spielfläche soll eingezäunt werden.
Wie viel Meter Zaun sind dafür erforderlich?
Problem/Ansatz: Ich weiß nicht, wie man das rechnet, um auf die richtige Lösung zu kommen.
Zur KontrolleA = a * b = 243 m^2a= b + 4,5Aus 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten eineGleichung mit einer Unbekannten machen
Einsetzen
A = ( b + 4.5 ) * b = 243b^2 + 4.5*b = 243pq-Formel oder quadratische Ergänzungb^2 + 4.5b + 2.25^2 - 2.25^2 = 243( b + 2.25 )^2 = 248.07 | Wurzelb = ± 15.75 - 2.25b = 13.5 ma = 18 m
Probe13.5 * 18 = 243 m^2
Ah ok vielen Dank
Das * steht für • (mal) oder?
a • bwird üblicherweise so geschriebena x b ( zweitbeste Variante )odera * b ( beste Variante )
als Ansatz würde ich das nehmen:
a*b = 243
und
a= b+4,5
Gruß
Smitty
b=Breite
(1) l=b+4,5=Länge
(2) l·b=243 oder l=243/b
Gleichsetzungsverfahren:
b+4,5=243/b
b2+4,5b-243=0
Diese quadratische Gleichung hat die Lösungen
b=13,5 oder b=-18
Die negative Lösung entfällt.
Aus b=13,5 folgt l=18
Zaunlänge 2·l+2·b=36+27=63
63 m Zaun sind erforderlich.
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