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Jemand bietet ein Haus zu einem Preis von 420000 GE zum Verkauf an. Ein Kaufinteressent bietet an, diesen Betrag in fünf gleichen Jahresraten a zu erstatten, wobei die erste Rate sofort bezahlt wird, die weiteren jeweils am Beginn der Folgejahre. Wie hoch muß die Jahresrate a sein, wenn der Rechnung ein Zinssatz von 3 % zugrunde gelegt wird? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.

vor von

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Beste Antwort

420000 = a*1,03*(1,03^5-1)/(0,03*1,03^5)

a= 89038

vor von 33 k

Da willst Du dem Fragesteller doch glatt ein x für ein a vormachen.

Habs ediert. Danke.

Dafür darfst du mir in Zukunft ein Abdiskontieren für ein Abzinsen vormachen. :)

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a + a/1.03 + a/1.032 + a/1.033 + a/1.034 = 420'000

vor von 3,7 k

...was bei mir a ≈ 89'038 ergibt.

0 Daumen

Man kann das mit der Rentenbarwertformel machen

Bv = R·(q^n - 1)·q / ((q - 1)·q^n)

aufgelöst nach R

R = Bv·(q - 1)·q^n / ((q^n - 1)·q)

Einsetzen und ausrechnen

R = 420000·(1.03 - 1)·1.03^5 / ((1.03^5 - 1)·1.03) = 89037.79 GE

Gerade bei größeren Zahlungsreihen ergibt sich hier natürlich ein Vorteil.

Auf eine Ganze Zahl zu runden traue ich jedem selber zu.

vor von 306 k 🚀

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